Geboren te Bolsward, Friesland. Jaap Kramer is een Nederlandse illustrator. Jaap werd geboren in een gezin met acht kinderen. De oorlogsjaren waren voor het gezin, waarvan de vader metselaar was, niet altijd gemakkelijk. Moeder stimuleerde haar kinderen om creatief bezig te zijn. Vanwege de papierschaarste leerde Jaap tekenen in oude balansboeken. Na de christelijke lagere school belandde hij op de mulo, waar hij na twee jaar afging. Via een melkfabriek en een ijzerhandel werd hij magazijn-inpakker bij een grossier in levensmiddelen. In de avonduren volgde hij een tekenstudie bij de loi. Op 16-jarige leeftijd werd hij aangenomen bij een reclamebureau in Leeuwarden, waar hij tot zijn militaire diensttijd werkte. In dienst zette hij de strip Jim Burk op, die gepubliceerd werd in het Bolswards Nieuwsblad. Doordat de clichés werden vervaardigd bij cliché-bedrijf De Poel in Groningen, kreeg men daar Kramers tekenwerk onder ogen. Zo belandde Jaap Kramer bij dat bedrijf.
Na 1962 werd hij freelancer. Hij werkte met name veel voor uitgeverijen van schoolboeken: Jacob Dijkstra, Wolters-Noordhoff en Kok. Ook was hij jarenlang illustrator voor Okki. Toen hij dit blad vanwege bezuinigingen moest verlaten, zag zijn toekomst er niet bepaald rooskleurig uit. Hij kreeg echter de kans een tweetal strips te maken voor het Nederlands Dagblad. Zo ontmoette hij Pieter Jongeling, de hoofdredacteur van die krant. Als Piet Prins schreef journalist-politicus Jongeling veel jeugdfeuilletons voor zijn krant, die later in boekvorm verschenen bij uitgeverij De Vuurbaak. Nadat Jaap Kramer Prins' jeugdboek Onder de geuzenvlag had geïllustreerd, werd hij diens vaste illustrator.
Later ging Kramer ook illustreren voor het Reformatorisch Dagblad. Sindsdien is Kramer illustrator gebleven van uitgeverijen die er een christelijke levensovertuiging op na houden, zoals De Vuurbaak, Kok, De Banier, Den Hertog, Kool en de gebroeders Koster. Naast tekststrips voor onder andere het Reformatorisch Dagblad verzorgt Kramer ook veel tekenwerk voor de bladen Variant, Terdege, Gezinsgids en Onze eigen krant. Voor tv-programma's van de Evangelische Omroep maakt hij veel illustratiewerk.
Vlak voor zijn 85e verjaardag hing hij de tekenpen aan de wilgen.