Geboren in Knebworth, Engeland, was David Whitaker schrijver, theateracteur en regisseur.
In 1963 werd hij door de BBC benaderd om mee te werken aan de opstart van de televisieserie Doctor Who, waaraan hij tot 1970 verbonden bleef.
Voordat hij bij de BBC aan de slag ging, werkte Whitaker als schrijver, acteur en regisseur bij de York Repertory Group. Een toneelstuk dat hij voor dit gezelschap schreef, A Choice of Partners (1957), trok de aandacht van de scriptafdeling van de BBC. Dit leidde tot opdrachten voor de programma’s Garry Halliday (1962) en de langlopende serie Compact.
Whitaker schreef ook verschillende scripts voor Doctor Who, waaronder The Crusade (1965), The Power of the Daleks (1966), The Evil of the Daleks (1967), The Enemy of the World (1967–68) en The Wheel in Space (1968, naar een verhaalconcept van Kit Pedler). Hoewel hij in 1964 zijn functie als verhaalredacteur neerlegde, schreef hij nog één laatste script voor de serie: The Ambassadors of Death (1970).
Aanvankelijk had Whitaker niet de intentie om langer dan een jaar als verhaaleditor te blijven, omdat hij dacht dat de serie mogelijk niet zou worden verlengd. Hij had daarom al toegezegd aan een andere productie mee te werken.
Naast zijn werk voor televisie schreef Whitaker de Dalek-strip voor het kindertijdschrift TV Century 21 en het toneelstuk The Curse of the Daleks (1965). In 1964 publiceerde hij bovendien de allereerste Doctor Who-roman, waarmee een reeks van meer dan 150 boeken werd ingeluid. Zijn eigen roman, Doctor Who in an Exciting Adventure with the Daleks, was gebaseerd op Terry Nations script voor de eerste Dalek-afleveringen. Een jaar later volgde een tweede roman, gebaseerd op zijn eigen script voor The Crusade.
Beide boeken verschenen oorspronkelijk bij uitgeverij Frederick Muller, waarbij het eerste ook in pocketvorm werd uitgebracht door Armada. In 1973 werden Whitakers romans – samen met The Web Planet van Bill Strutton – opnieuw uitgegeven door Target Books als onderdeel van de nieuwe Doctor Who-romanreeks. Whitakers eerste roman kreeg toen de titel Doctor Who and the Daleks.
Van 1966 tot 1968 was Whitaker voorzitter van de Writers’ Guild of Great Britain. In de jaren zeventig verhuisde hij naar Australië, waar hij meewerkte aan televisieseries als Moordzaken, The Drifter en Elephant Boy, alvorens terug te keren naar het Verenigd Koninkrijk.
Kort voor zijn overlijden in 1980 onderging Whitaker een behandeling voor kanker. Hij overleed in Fulham, Londen, en liet de romanversie van The Enemy of the World onafgewerkt achter. Zijn plannen om The Evil of the Daleks te bewerken bleven eveneens onvoltooid. The Enemy of the World werd uiteindelijk voltooid door Ian Marter (zonder gebruik van Whitakers originele materiaal), terwijl The Evil of the Daleks in 1993 werd gepubliceerd in een bewerking van John Peel.