Geboren te Amsterdam. Is een Nederlandse auteur en projectmanager. Na het afronden van een biologiestudie was hij werkzaam als trainer, coach, ondernemer en projectmanager. Hij begon met het schrijven van korte verhalen zodra hij had geleerd om zinnen te bouwen. In zijn school- en studietijd ging hij in de loop van de jaren steeds meer schrijven.
Twintig jaar en honderd verhalen later, toen het ernaar uitzag dat er in Nederland geen markt was voor het korte speculatieve verhaal, stapte hij over op het Engels. Prompt verkocht hij zijn eerste verhaal in die taal, Deep red. Zijn tweede en derde Engelstalige verhalen, Conversation with a mechanical horse en Meeting the Sculptor, verschenen in delen XX en XXI van de Writers of the Future-reeks (Meeting the Sculptor won de eerste prijs in Q4 van 2004). Sindsdien heeft hij nog veertig verhalen verkocht in onder andere Amerika, Canada, Engeland en Australië.
Hij was mede-organisator van meerdere edities van de Paul Harland Prijs / Harland Awards, en samensteller/redacteur van de verhalenbundel, Millennium, die Mynx van editie 2008 van die wedstrijd heeft uitgegeven. Naar aanleiding van zijn betrokkenheid bij de Harland zijn ook in het Nederlands inmiddels diverse speculatieve verhalen van zijn hand verschenen.
In februari 2021 debuteerde Floris Kleijne bij Meulenhoff Boekerij met de thriller Klaverblad. Hiervoor liet hij zich losjes inspireren door de Klimop-zaak, de grootschalige fraude in de vastgoedsector, aangevuld met eigen ervaringen in de IT. Met Klaverblad won Floris Kleijne de Schaduwprijs voor het beste Nederlandstalige debuut. In 2023 wordt het vervolg Kleinste kwaad bij Boekerij verwacht en in 2024 het derde boek uit de reeks.
Floris Kleijne is de broer van schrijver en journalist Jeroen Kleijne.